Bernard Bolzano (1871-1848)

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Filósofo y matemático checoslovaco de origen italiano, contemporáneo de Cauchy. En 1805 enseñó filosofía en la Universidad de Praga. Entre sus principales obras se encuenta Teoría de la Ciencia.

En 1817 publica Rein Analytischer Beweis (Una prueba analítica pura), que contiene un esfuerzo exitoso por liberar al cálculo del concepto del infinitesimal. En esta obra enuncia el teorema que lleva su nombre:

Si una función es continua en el intervalo [a,b] y toma valores de signo opuesto en los extremos del intervalo (f(a), f(b)), entonces existe al menos un punto interior c del intervalo en el que se anula la función (f(c)=0).

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Este teorema tiene una interesante aplicación en la localización de las raíces de una función continua y se utiliza como principio para métodos numéricos computacionales como el método de bisección.

Una hermosa lectura relacionada con la rama de investigación de Bolzano y Cauchy es:

Who Gave You the Epsilon? Cauchy and the Origins of Rigorous Calculus
Judith V. Grabiner, 424 West 7th Street, Claremont, California 91711

La cual empieza de una manera bastante divertida

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Fuentes:

  • Analálisis Matematico para Ingeniería (Venturini)
  • http://es.wikipedia.org/wiki/Bernard_Bolzano
  • http://www.win.tue.nl/~sjoerdr/2DT01/Geschiedenis%20van%20limiet-begrip.pdf