Ejercicio de Cálculo II

Estudiar la cotinuidad de  en

Podemos estudiar los límites a través del conjunto de rectas que pasa por el origen tal que 

Como vemos el valor es 0, ahora vamos a tratar de resolverlo por definición para demostrar que es efectivamente este valor y mostrar, a la vez, su continuidad en punto

 

 

 

 

Entonces, queda demostrado que para cualquier epsilon mayor que cero y tan chico como queramos, existe un delta que hace a la diferencia entre la función y L mas chica que el epsilon elegido para valores lo suficientemente cerca de (0,0).

Por lo tanto: La función es continua en el origen.

Corroboramos esto con un grafico de la funcion cerca del punto (0,0)
cII

:wq!